Розв'язування задач на обмін речовин та енергії. Матеріал для учнів 10 класу.

 

                                                                    Приклади розв 'язування задач

 

Задача 1. У процесі дисиміляції в тканинах відбулося розщеплення 12 моль глюкози, з яких повного кисневого розщеплення зазнала тільки половина.

1. Визначте, які маси молочної кислоти і вуглекислого газу утворились внаслідок реакції.

2. Яка кількість речовини АТФ утворилась?

3. Яка кількість енергії і в якому вигляді акумулювалась в ній?

Дано:

n(С₆Н₁₂О₆) = 12 моль Записуємо рівняння реакції:

m(С₃Н₆О₃) - ? С₆Н₁₂О₆ + 2АДФ + 2Н₃РО₄ → 2С₃Н₆О₃ + 2АТФ + 2Н₂О

m(СО₂) - ? 1 моль 2 моль 2 моль

n(АТФ) - ? 1 моль (С₆Н₁₂О₆) – 2 моль (С₃Н₆О₃)

Q - ?

Розв’язання:

Знаходимо кількість глюкози при повному розщепленні:

12 моль/ 2 = 6 моль С₆Н₁₂О₆.

По рівнянню реакції з 1 молю С₆Н₁₂О₆ отримали 2 моля С₃Н₆О₃.

n (С₃Н₆О₃) = 6 ×2 = 12 моль

n =12 моль; m (С₃Н₆О₃) = n × M

Знаходимо молекулярну вагу молочної кислоти:

M(С₃Н₆О₃) = 12×3 + 1×6 + 16×3 = 90 г/моль

Знаходимо масу молочної кислоти:

m (С₃Н₆О₃) = 12 ×90 = 1080 г

Знаходимо кількість речовини АТФ:

1 моль С₆Н₁₂О₆ – 2 моль АТФ

6 моль С₆Н₁₂О₆ – х моль АТФ

х = 6×2/1 = 12 моль АТФ

n(АТФ) = 12 моль АТФ

Визначаємо масу СО₂ і кількість речовини АТФ, що утворились внаслідок повного (кисневого) розщеплення 6 моль С₆Н₁₂О₆:

С₆Н₁₂О₆ + 6О₂ + 38АДФ + 38Н₃РО₄ → 6СО₂ + 38АТФ + 44Н₂О

1 моль       6 моль                                                  38 моль

По рівнянню реакції:

1 моль С₆Н₁₂О₆ - 6 моль СО₂

6 моль С₆Н₁₂О₆ - х моль СО₂

х = 6×6/1 = 36 моль

n (СО₂) = 36 моль

Знаходимо молекулярну вагу СО₂:

М (СО₂) = 12 + 16 × 2 = 44 г/моль

Знаходимо масу СО₂:

m (СО₂) = 36 × 44 = 1584 г.

По рівнянню реакції:

1 моль С₆Н₁₂О₆ - 38 моль АТФ

6 моль С₆Н₁₂О₆ - х моль АТФ

х = 6× 38/ 1 = 228 моль

n (А—Ф) = 228 моль

Визначаємо кількість енергії, яка виділилась внаслідок неповного (безкисневого) і повного (кисневого) розщеплення глюкози:

n (АТФ) = 228 + 12 = 240 моль

1 моль АТФ - 40 кДж енергії

240 моль АТФ - х кДж енергії

х = 240 ×40 / 1 = 9600 кДж

Q = 9600 кДж.

Відповідь: Утворилось 1080 г молочної кислоти і 1584 г вуглекислого газу і 228 моль АТФ. Енергія (9600 кДж) акумульована в АТФ у вигляді макроенергетичних зв’язків.

 

Задача 2. На роботу м’язів протягом 1 хв. потрібно 25 кДж енергії. Людина працювала з таким навантаженням 60 хвилин. Яка маса глюкози засвоїлась в м’язах, якщо половина її зазнала анаеробного, а половина – повного розщеплення?

Дано:

Q = 25 кДж/хв.

t = 60

 m(С₆Н₁₂О₆) - ?

 Розв’язання:

Визначаємо, яка загальна енергія витратилась за 60 хвилин роботи:

Q = 25 × 60 = 1500 кДж.

Складаємо сумарні рівняння розщеплення глюкози за умовами задачі:

С₆Н₁₂О₆ + 6О₂ + 38АДФ + 38Н₃РО₄ → 6СО₂ + 38АТФ + 44Н₂О;

180                                                                   - 1520 кДж

С₆Н₁₂О₆ + 2АДФ + 2Н₃РО₄ → 2С₃Н₆О₃ + 2АТФ + 2Н₂О;

180                                                               - 80 кДж

Сумарна маса глюкози:

m (С₆Н₁₂О₆) = 180 + 180=360 г

Сумарна енергія:

Q = 1520 + 80 =1600 кДж.

Визначаємо масу глюкози, яка зазнала розщеплення під час роботи протягом 60 хвилин:

360 г С₆Н₁₂О₆ – 1600 кДж;

х г С₆Н₁₂О₆ – 1500 кДж;

х=360× 1500/1600 = 337,5 г

m (С₆Н₁₂О₆) = 337,5 г.

Відповідь: Засвоїлось 337,5 г глюкози.

 

Задача 3. Яку відстань може пробігти спортсмен зі швидкістю 20 км/год. без приймання їжі, якщо маса глюкози в м’язах, яка може бути використана, дорівнює 400 г? Половина цієї глюкози зазнає повного розщеплення, а половина – безкисневого.

Дано:

V = 20 км/год

m (С₆Н₁₂О₆) = 400

S - ?

Розв’язання:

Визначаємо сумарну масу глюкози та витрати г енергії спортсменом під час бігу протягом 60 хвилин за умовами задачі:

С₆Н₁₂О₆ + 6О₂ + 38АДФ + 38Н₃РО₄ → 6СО₂ + 38АТФ + 44Н₂О

180 1520 кДж

С₆Н₁₂О₆ + 2АДФ + 2Н₃РО₄ → 2С₃Н₆О₃ + 2АТФ + 2Н₂О

180 80 кДж

m (С₆Н₁₂О₆) = 180 + 180 =360 г

Q (С₆Н₁₂О₆) = 1520 + 80 = 1600 кДж.

Визначаємо кількість енергії, витраченої спортсменом під час бігу, якщо засвоїлось 400 г глюкози за умовами задачі:

360 г С₆Н₁₂О₆ – 1600 кДж енергії

400 г С₆Н₁₂О₆ – х кДж енергії

х=400 × 1600/360 = 1777,7 кДж

Q = 1777,7 кДж анергії.

Визначаємо час, за який пробіг бігун:

60 хвилин – 1600 кДж

х хвилин – 1777,7 кДж

х=60 × 1777,7/1600 = 1,06 год.

t = 1,06 год.

Визначаємо відстань, яку пробіг бігун:

S = V× t = 20/1,06 год. = 18,86 км.

Відповідь: Спортсмен може пробігти відстань 18,86 км.

 

Задача 4. У процесі дисиміляції утворилося 12 моль СО₂ і 6 моль С₃Н₆О₃.

1. Яка кількість речовини глюкози при цьому розщепилась?

2. Яка кількість речовини АТФ синтезувалась?

3. Яка кількість енергії акумулювалась в молекулах АТФ?

Дано:

n(СО₂) = 12 моль

n(С₃Н₆О₃) = 6 моль

n(С₆Н₁₂О₆) - ?

Q - ?

n(АТФ) - ?

Розв’язання: Для цього складаємо сумарне рівняння повного розщеплення глюкози:

С₆Н₁₂О₆ +6О₂ +38АДФ +38Н₃РО₄ →6СО₂ +38АТФ +44Н₂О

1 моль                                                   6 моль  38 моль

Визначаємо, яка кількість речовини глюкози зазнала реакцій розщеплення і яка кількість речовини АТФ утворилась при виділенні 12 моль СО₂:

З 1 моль С₆Н₁₂О₆ - 6 моль СО₂

з х моль С₆Н₁₂О₆ – 12 моль СО₂

х=12× 1/6= 2 моль

Повного розщеплення зазнали 2 моль С₆Н₁₂О₆ .

З 6 моль СО₂ - 38 моль АТФ

З 12 моль СО₂ – х моль АТФ

х= 12×38/6= 76 моль АТФ.

Складаємо сумарне рівняння реакції неповного розщеплення глюкози:

С₆Н₁₂О₆ + 2АДФ + 2Н₃РО₄ → 2С₃Н₆О₃ + 2АТФ + 2Н₂О

1 моль 2 моль 2 моль

Визначаємо, яка кількість речовини глюкози зазнала розщеплення і яка кількість речовини АТФ утворилась внаслідок виділення 6 моль С₃Н₆О₃.

З 1 моль С₆Н₁₂О₆ - 2 моль С₃Н₆О₃

з х моль С₆Н₁₂О₆ – 6 моль С₃Н₆О₃

х=6×1/2= 3 моль

Неповного розщеплення зазнали 3 моль С₆Н₁₂О₆.

З 2 моль С₃Н₆О₃ - 2 моль АТФ

З 6 моль С₃Н₆О₃ – х моль АТФ

х=6×2/2=6 моль АТФ.

Визначаємо загальну кількість глюкози:

2 моль + 3 моль = 5 моль

n(С₆Н₁₂О₆) = 5 моль

Визначаємо загальну кількість речовини АТФ:

76 моль + 6 моль = 82 моль

n (АТФ) = 82 моль

Визначаємо кількість енергії, акумульованої в 82 моль АТФ:

Q = 82 ×40 = 3280 кДж.

Відповідь: Зазнали розщеплення 5 моль глюкози, синтезувалось 82 моль АТФ. В молекулах АТФ акумульовано 3280 кДж енергії.

 

Задача 5. Унаслідок дисиміляції глюкози в клітинах утворилося 6 моль молочної кислоти і 28 моль вуглекислого газу.

1. Визначте, яка кількість речовини глюкози зазнала дисиміляції.

2. Скільки з неї зазнало неповного і скільки повного розщеплення.

3. Яка кількість речовини АТФ при цьому синтезована і скільки енергії акумульовано.

4. Яка кількість речовини О₂ витрачена на окиснення утвореної молочної кислоти?

Дано:

n(С₃Н₆О₃) = 6 моль Сумарні рівняння реакції повного та неповного

n(СО₂) = 28 моль розщеплення глюкози:

1,2 n(С₆Н₁₂О₆) - ?

n(АТФ) - ?            1

n(О₂) - ?

Q - ?

Розв’язання:

С₆Н₁₂О₆ +6О₂ +38АДФ +38Н₃РО₄ →6СО₂ + 38АТФ + 44Н₂О

моль       6 моль                                              38 моль

 С₆Н₁₂О₆ + 2АДФ + 2Н₃РО₄ → 2С₃Н₆О₃ + 2АТФ + 2Н₂О

1 моль       2 моль                                         2 моль

На основі сумарних реакцій повного й неповного розщеплення глюкози визначаємо кількість речовини глюкози, яка розщепилась.

Визначаємо, яка кількість речовини глюкози зазнала неповного розщеплення:

З 1 моль С₆Н₁₂О₆ - 2 моль С₃Н₆О₃

з х моль С₆Н₁₂О₆ - 6 моль С₃Н₆О₃

х=6×1/2= 3 моль.

Визначаємо кількість речовини глюкози, яка зазнала повного розщеплення:

З 1 моль С₆Н₁₂О₆ - 6 моль СО₂

з х моль С₆Н₁₂О₆ - 28 моль СО₂

х=28 ×1/6= 4,6 моль

Визначаємо загальну кількість речовини глюкози, яка зазнала розчеплення:

n(С₆Н₁₂О₆ ) = 3 + 4,6 = 7,6 моль.

Визначаємо кількість речовини АТФ, яка утворилась внаслідок виділення 6 моль С₃Н₆О₃ під час повного розщеплення глюкози:

2 моль С₃Н₆О₃ – 2 моль АТФ

6 моль С₃Н₆О₃ – х моль АТФ

х=6×2/2= 6 моль

Визначаємо кількість речовини АТФ, яка утворилась внаслідок виділення 28 моль СО₂ під час повного розщеплення глюкози:

6 моль СО₂ – 38 моль АТФ

28 моль СО₂ – х моль АТФ

х=28×38/6 = 177 моль АТФ.

Визначаємо загальну кількість речовини АТФ, утвореної внаслідок розщеплення глюкози:

n (АТФ) = 6 + 177 = 183 моль.

Визначаємо кількість енергії, акумульованої в 183 моль АТФ:

Q = 183 × 40 = 7320 кДж.

Визначаємо кількість речовини Q₂, витраченої на розщеплення глюкози, під час якого виділилося 28 моль СО₂:

6 моль О₂ – 6 моль СО₂

х моль О₂ – 28 моль СО₂

х=6× 28/6= 28 моль Q₂ – витрачено на окиснення глюкози.

Відповідь: Дисиміляції зазнало 7,6 моль глюкози, неповного розщеплення зазнало 3 моль і повного розщеплення – 4,6 моль глюкози. Синтезовано 183 моль АТФ, в яких акумульовано 7320 кДж енергії. На повне окиснення 4,6 моль глюкози витрачено 28 моль кисню.